Menerapkan Aritmatika

Secara sederhana, Aritmatika adalah urutan di mana setiap suku (bilangan) memiliki  selisih yang sama dengan suku sebelumnya, Sedangakan deret aritmatika adalah jumlah dari suku-suku dalam barisan aritmatika. Dengan rumus deret aritmatika sebagai berikut;

Sn = n/2 (a+Un)       

Dengan Un = a + (n-1) × b    

Sehingga

  Sn = n/2 (a + Un)       

  Sn = n/2 (a + a + (n-1) × b)       

Sn = n/2 × (2a + (n-1) × b)

Dimana:

Sn = Deret ke-n

Un = Suku ke-n 

a = Suku pertama

n = Banyaknya suku

b = Selisih antar suku

Contoh :

Suatu barisan aritmatika terdiri atas 2,4,6,8,…. Hitung jumlah 20 suku pertamanya!

Penyelesaian :

Diketahui : 

a = 2

b = U2-U1 = 4-2 = 2

n = 20

Ditanya : Jumlah 20 suku pertama (S20)

Jawab : 

  Sn = n/2 × (2a + (n-1) × b)

S20 = 20/2 × (2×2 + (20-1) × 2)

S20 = 10 × (4 + (19) × 2)

S20 = 10 × (4 + 38)

S20 = 10 × 42

S20 = 420

Jadi jumlah 20 suku pertama pada barisan aritmatika tersebut adalah 420

Ditulis oleh Lailatul Fajri Hadayati (PE 2024 C)

Referensi :

Setiono, Agus. Matematika SMA Kelas X . Jakarta: Penerbit Erlangga, 2016.

Solikhah, N . Pamungkas, H . Rafsanjani, M . Nikmah, C . 2022 . Matematika Ekonomi . Surabaya